Breuken groep 8: vermenigvuldigen, delen en ongelijknamige breuken
In groep 8 komen de lastigere bewerkingen met breuken aan bod: ongelijknamige breuken optellen en aftrekken, breuken vermenigvuldigen en delen, en breuken combineren met procenten en verhoudingen in één vraagstuk.
Bij ongelijknamige breuken (bijvoorbeeld 1/3 en 1/4) is de kortste weg naar een gemeenschappelijke noemer vaak de twee noemers met elkaar vermenigvuldigen: 3 x 4 = 12, dus 1/3 wordt 4/12 en 1/4 wordt 3/12.
Breuken vermenigvuldigen werkt juist eenvoudiger dan optellen: teller keer teller, noemer keer noemer, zonder dat er eerst iets gelijknamig hoeft te worden (2/3 x 3/4 = 6/12 = 1/2). Delen door een breuk gebeurt door met het omgekeerde te vermenigvuldigen: delen door 1/2 is hetzelfde als vermenigvuldigen met 2/1.
Voorbeeld
Reken uit: 2/3 x 1/4. Teller keer teller is 2 x 1 = 2, noemer keer noemer is 3 x 4 = 12, dus de uitkomst is 2/12, wat te vereenvoudigen is tot 1/6.
Veelgemaakte fout
Bij vermenigvuldigen proberen kinderen vaak toch eerst gelijknamig te maken, een gewoonte die bij optellen wél nodig is maar hier alleen extra werk oplevert en tot fouten leidt. Bij delen door een breuk wordt vaak vergeten om te draaien: er wordt dan simpelweg gedeeld in plaats van vermenigvuldigd met het omgekeerde.
Tip
Een vaste vraag voordat een kind begint helpt om het type bewerking te herkennen: staat er een plus of een min (dan eerst gelijknamig maken), of staat er een keer of een deel (dan niet)? Die ene controlevraag voorkomt een groot deel van de foutjes.
Veelgestelde vragen
Waarom hoef je bij het vermenigvuldigen van breuken niet gelijknamig te maken?
Omdat vermenigvuldigen geen vergelijking van gelijke stukjes vereist, zoals optellen dat wel doet. Bij vermenigvuldigen tel je een deel van een deel: teller keer teller en noemer keer noemer geeft direct het juiste antwoord.
Hoe deel je twee breuken door elkaar?
Door te vermenigvuldigen met het omgekeerde van de tweede breuk: 1/2 : 1/4 wordt 1/2 x 4/1, wat 4/2 oftewel 2 is. Deze regel, 'delen wordt vermenigvuldigen met het omgekeerde', is de kern van breuken delen in groep 8.