Verhoudingen groep 7: verhoudingstabellen en schaal
In groep 7 leert een kind een verhouding te noteren (zoals 2:3) en te gebruiken in een verhoudingstabel, en de eerste stap te zetten in het lezen van een schaal op een kaart.
Een verhouding vergelijkt twee hoeveelheden met elkaar: een recept met 2 eieren op 3 kopjes bloem heeft de verhouding 2:3. In een verhoudingstabel staat de ene hoeveelheid boven de andere, en beide rijen groeien evenredig mee: bij 4 eieren horen dan 6 kopjes bloem, want beide getallen zijn met dezelfde factor vermenigvuldigd.
Schaal op een kaart is een speciale vorm van verhouding: schaal 1:50.000 betekent dat elke centimeter op de kaart 50.000 centimeter (500 meter) in werkelijkheid voorstelt.
Voorbeeld
Een recept voor 4 personen gebruikt 200 gram rijst. Hoeveel gram rijst is nodig voor 6 personen? De verhouding 4:200 wordt eerst herleid naar 1 persoon (200 : 4 = 50 gram per persoon), en daarna vermenigvuldigd met 6: 50 x 6 = 300 gram.
Veelgemaakte fout
Een veelgemaakte fout is een vaste hoeveelheid optellen in plaats van vermenigvuldigen: bij het rijstvoorbeeld wordt dan '200 + wat extra' geschat, in plaats van eerst terug te rekenen naar de hoeveelheid per persoon en van daaruit opnieuw te vermenigvuldigen.
Tip
Laat een verhoudingstabel altijd eerst terugrekenen naar de kleinste eenheid (per stuk, per persoon, per centimeter), voordat er weer opgeschaald wordt. Die tussenstap voorkomt dat er wordt opgeteld waar vermenigvuldigd moet worden.
Veelgestelde vragen
Wat is het verschil tussen een verhouding en een breuk?
Een breuk beschrijft een deel van een geheel (3 van de 4 stukjes taart). Een verhouding vergelijkt twee losse hoeveelheden met elkaar (3 appels op elke 4 peren), zonder dat de een per se een 'deel' van de ander is.
Hoe lees je een schaal zoals 1:50.000 op een kaart?
Het eerste getal (1) staat voor de kaart, het tweede (50.000) voor de werkelijkheid, in dezelfde eenheid. Elke centimeter op de kaart is dus 50.000 centimeter in werkelijkheid, wat gelijk is aan 500 meter.