Denkfout · Rekenen
Verhoudingen: mijn kind telt bij waar het moet vermenigvuldigen
Wat het kind doet
De verhouding als verschil gelezen in plaats van als factor: 3 zakken voor 6 euro werd bij 12 zakken 6 plus 9 is 15 euro.
Waarom kinderen dit doen
Het kind ziet dat er van drie naar twaalf zakken negen zakken bijkomen, en telt er dan ook bij de prijs iets bij. Verschil zien is makkelijker dan factor zien; optellen is jaren langer geoefend dan vermenigvuldigen. Dit is internationaal de best gedocumenteerde verhoudingsfout die er is.
Hoe je het herkent
De uitkomst groeit te langzaam mee: vier keer zoveel zakken maar lang geen vier keer zoveel geld. In een verhoudingstabel zie je het meteen, want de pijl boven de tabel (keer vier) klopt dan niet met de pijl eronder.
Wat een leerkracht ermee kan
Dit is de hardnekkigste verhoudingsfout die er is. Het kind rekent bij, terwijl er keer moet. Een verhoudingstabel met de pijlen erboven maakt zichtbaar dat er twee keer dezelfde vermenigvuldiging staat.
Wat je er thuis aan kunt doen
Vraag steeds eerst: hoeveel keer zoveel is het geworden? Niet hoeveel erbij. Zodra dat woordje keer er is, volgt de rest. Boodschappen zijn ideaal oefenmateriaal: als drie pakken twee euro kosten, wat kosten er dan negen?
Wat Juf Eva vraagt
Maakt een kind deze fout in Eduvaya en is het antwoordpatroon herkend, dan vraagt Juf Eva: “Hoeveel keer zoveel zakken zijn het geworden? Wat gebeurt er dan met de prijs?” Een vraag, geen antwoord: de volgende stap blijft van het kind.
Dat dit antwoord bij deze denkfout hoort, is vooraf uitgerekend. Of het kind ook zo dacht, staat niet vast. Of zo'n toegekende denkfout klopt met wat een echt kind werkelijk dacht, is nog niet gemeten; dat is precies wat de pilot moet uitwijzen.